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基于多學科優化的鋰離子動力電池包輕量化設計

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發表于 2020-1-10 09:52:49 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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基于多學科優化的鋰離子動力電池包輕量化設計

于成龍,劉 瑩*,喬 鑫
(華晨汽車工程研究院 前期開發部,沈陽 110141,中國)
汽車輕量化在線】摘 要: 為實現電動車鋰離子動力電池包的輕量化、結構耐久性設計,依據國標要求,建立有限元模型,并進行噪聲振動粗糙度(NVH)、結構耐久性和碰撞安全工況的分析。將頻域隨機振動載荷等效成時域隨機信號,進行焊點疲勞分析。搭建多學科自動化樣本計算流程,生成多學科近似模型,并進行優化分析。疲勞壽命預測結果與實驗結果一致。結果表明:采用該多學科優化設計方案,質量減少4.0 kg,減少率6.5%;模態降低了13.4%;最大焊點損傷值0.52,滿足目標要求,在實驗中未出現破壞。因此,該多學科優化設計可以快速準確地找到全局最優解。
關鍵詞: 電動汽車;輕量化;噪聲振動粗糙度(NVH);鋰離子動力電池包;焊點疲勞;多學科設計優化
[size=1em]近年來節能減排,發展清潔能源成為國家重要發展戰略之一,其中電動汽車是我國汽車工業未來發展的一大趨勢。汽車輕量化與節能減排存在直接關系,統計估測汽車整車質量減少10%,就能節油6%~8%[1]。電池包作為電動汽車的核心部件之一,在目前電池能量密度提高困難的情況下,通過對電池包進行結構優化的技術手段達到提升電動汽車性能的目的顯得十分必要。<p][size=1em]國內多學科優化設計最早起源于航天領域,近些年來不少主機廠開始應用多學科優化設計進行車身等結構的輕量化。2008年湖南大學張勇[1]等,應用多學科優化完成整車耐撞性和白車身模態的輕量化設計。清華大學蘇瑞意[2]等,以某全承載客車車身骨架為研究對象,進行了剛度、強度、模態和翻滾的多學科設計優化,提高了客車的綜合性能。趙建軒[3]等,在考慮模態、剛度、車內聲壓和多種碰撞工況的情況下,完成了某轎車的輕量化設計。

[size=1em]王登峰[4-5]等,應用響應面法建立多學科優化的近似模型,并采用二階逐次替換的響應面模型(stepwiseresponse surface model, stepwise-RSM)提高近似模型的精度。劉豪[6-7]等,將多學科優化應用在車門結構的輕量化設計中,但是針對電池包的多學科優化設計還很少,作者認為:目前電池包疲勞分析多數針對鈑金或者定頻載荷[8-9]的,缺少一種簡單快速、便于工程應用的功率譜密度(power spectral density, PSD)載荷下的焊點疲勞分析方法。

[size=1em]本文以電動車鋰離子動力電池包為研究對象,采用頻譜等效的方法,進行PSD載荷下的焊點疲勞分析,通過二次開發,實現大規模的模型自動提交計算及后處理。綜合考慮噪聲振動粗糙度(noise vibration harshness, NVH)、結構耐久性和碰撞安全性之間的相互作用,實現電池包的多學科設計優化,有望對電池包的結構設計具有一定的指導意義。

1 隨機振動焊點分析解決方案1.1 隨機振動實驗原理

[size=1em]隨機振動實驗能在較短的時間內激發特定型譜的寬頻隨機振動,由于可以逼真的模擬測試產品的工作振動環境,因此成為產品振動環境實驗和可靠性實驗的一種有效手段[10]。隨機振動系統主要由模擬信號的量化、時—頻域的正向逆向轉化、頻譜均衡和信號的隨機化4個部分組成。隨機振動臺工作流程原理如圖1所示。

[size=0.8em]圖1 隨機振動臺工作流程原理

[size=1em]其工作流程為:傳感器拾取振動臺或者試件上的加速度信號,經模/數轉化后進行Fourier變換得到功率譜密度(PSD)信號。將實驗標準的PSD作為參考譜與轉化得到的PSD載荷進行均衡修正,得到新的驅動譜。新的驅動譜與一組隨機相位組合進行Fourier逆變換后,將隨機化的時域信號經數/模轉換輸入到振動臺。在實驗過程中,為了克服試件和振動臺的非線性和時變性,上述過程反復進行,以保證拾取點達到并保持與參考譜一致。

[size=1em]綜上所述,隨機振動臺實質是通過以標準PSD做參考,時—頻域不斷相互轉化均衡的過程。

1.2 頻譜等效

[size=1em]由于相同的PSD表明2次振動總能量和不同頻率分量處能量相同,而且相同的PSD對結構材料有相同的損傷,對儀器設備具有相同的影響[11]。所以目前大部分隨機振動試驗基于PSD控制。因此頻譜等效過程最重要的就是實現頻譜的均衡,即等效的時域隨機信號的頻譜要與原頻譜一致。頻譜等效的原理如下:振動試驗系統的傳遞函數H(ω)主要是由振動臺或者試件的動態特性決定的,輸入輸出的關系為


[size=1em]由于隨機振動考察頻域的特性,式(1)可以變為輸入輸出自功率譜的關系式,即


[size=1em]要使等效后的頻譜滿足隨機振動規范要求的參考譜SR(ω),即要求 Sout(ω)= SR(ω),所以輸入的頻譜 Sin(ω)滿足


[size=1em]其中: X(f)為時域信號x(t)經Fourier變化得到的頻域信號,其自功率密度函數為Sin(ω);Y(f)為時域信號y(t)經Fourier變化得到的頻域信號,其自功率密度函數為Sout(ω)。

[size=1em]根據上述原理,結合工程軟件可以實現頻譜等效隨機信號的過程,等效后的信號如圖2所示,圖2中兩條曲線為同一PSD 經2次等效后的隨機振動信號。

[size=0.8em]圖2 頻譜等效的隨機振動信號

[size=1em]由于隨機振動是不確定性的振動,各物理量隨時間變化的過程不能用確定的函數表示,所以每次等效后的信號是不同的。隨機振動基于Gauss分布的基本假設,因此具有一定的統計性規律。

[size=1em]根據Miner線性損傷理論計算疲勞損傷值(damage)為


[size=1em]其中: k不同幅值的載荷數,ni為經雨流計數得到不同幅值的載荷(加速度a)的循環次數, Ni為根據應力幅值—循環次數(S-N)曲線求得結構承受的不同載荷下的循環次數,根據線性疊加原理,應力幅值(stress amplitude)為


[size=1em]其中: σ為單位載荷下的結構應力,ai為不同幅值的加速度。假設單位結構應力并且忽略其它疲勞影響因素,不同載荷基于相同S-N曲線計算的結果即為相對損傷值(relative damage, Dr)。

[size=1em]如表1所示,相同PSD生成5條時域信號曲線的最值、均值和相對損傷值基本相同,同時隨機載荷具有各態歷經的性質,可以用任意一條等效的載荷進行分析。

[size=0.8em]表1 隨機載荷統計值和相對損傷值

1.3 有效性驗證

[size=1em]為了驗證頻譜等效方法計算隨機振動疲勞的有效性,基于電池包進行了隨機振動疲勞和頻譜等效2種方法的疲勞損傷計算。隨機振動疲勞屬于頻域疲勞分析范疇,通;谀B疊加法獲取PSD下的應力傳遞函數為


[size=1em]式中: σi為模態應力,Hi(f)頻響分析計算得到的單位加速度下每階模態的應力傳遞函數, i為模態階數,GL(f)為PSD載荷。獲取Gσ(f)后基于Dirlik經驗公式獲取單位時間內的應力循環次數,然后通過Miner損傷累計進行疲勞計算。

[size=1em]頻譜等效法將PSD載荷等效成時域的隨機振動載荷,然后基于模態疊加法求得結構應力為


[size=1em]式中: Hi(t)為隨機載荷下每階模態的參與因子。Gσ(t)經雨流計數統計應力循環次數,同樣基于Miner損傷累計進行疲勞計算。兩種方法計算的最大損傷位置分布如圖3所示。

[size=1em]分別提取圖3中位置①和位置②的損傷值,如表2所示。

[size=0.8em]表2 頻譜等效和隨機振動疲勞損傷對比
[size=0.8em](注: 采用標準PSD結構損傷幾乎為零,為進行對比,將載荷放大了10倍。)

[size=1em]分別計算了同一PSD等效5條隨機信號的損傷值,取平均值后與隨機振動計算的損傷值基本相同?紤]到兩種方法分別屬于時域和頻域疲勞,雨流計數的方法存在差異,所以認為頻譜等效的方法進行隨機振動疲勞分析是可行的。

[size=1em]在標準PSD下2種方法計算電池包損傷值均滿足目標要求,經振動試驗后電池包未出現破壞,振動試驗如圖4所示。

[size=0.8em]圖3 電池包損傷位置

[size=0.8em]圖4 電池包振動試驗圖

2 電池包基礎性能仿真分析2.1 NVH分析

[size=1em]汽車在實際行駛過程中,電池包會在路面以及發動機的激勵下產生振動。當電池包的頻率與振源或者車身的頻率接近時會發生大幅度的振動,從而引起電池振動,使電池壽命縮短,降低電池系統的安全性,使汽車NVH性能降低,更嚴重的會引起車身或者電池結構發生局部的疲勞破壞。電池箱的振動特性是評價動力電池系統安全性的重要指標,通過模態分析研究電池箱的振動特性,對于保證電池壽命及系統安全具有重要意義。

[size=1em]通過約束電池包與車身固定位置,采用有限元Lanczos(蘭索茲)算法提取電池包模態分析計算得到電池包的一階固有頻率為77.0 Hz,高于目標要求50 Hz,振型為上板局部抖動,如圖5所示。

2.2 疲勞分析

[size=1em]依據GB/T 2423.43第7.1蓄電池包振動試驗要求:在標準PSD載荷作用下,如圖6所示。

[size=0.8em]圖5 電池包有限元模型及一階模態振型圖

[size=0.8em]圖6 電池包振動功率譜密度曲線

[size=1em]每個方向經21 h振動測試后無破壞現象。

[size=1em]基于前文論證的隨機載荷等效的方法進行電池包振動疲勞分析,將PSD載荷等效成時域的隨機信號,然后基于模態疊加法進行振動疲勞分析。疲勞分析過程如下:

[size=1em]1) 模態分析獲取模態應力。

[size=1em]2) 瞬態動力學分析獲取模態參與因子。將時域載荷通過基礎運動的形式施加到電池包上,根據工程經驗施加0.03的結構阻尼,模態參與因子輸出間隔為2 ms。

[size=1em]3) 疲勞分析。將模態參與因子通過Python處理成路譜格式,在疲勞軟件內進行應力恢復,考慮統計學及存活率影響,最終得到鈑金和焊點的損傷值分別為0.001 3、0.189 3,均滿足目標要求。焊點疲勞分布如圖7所示,為了便于觀察,將焊點以圓球形式顯示。

[size=0.8em]圖7 電池包焊點損傷分布示意圖

2.3 碰撞擠壓分析

[size=1em]為了模擬電動汽車在發生碰撞時,電池包是否存在破壞甚至爆炸的危害,確保乘車人員的安全。依據GB/T 2423.43第7.6要求,電池包在半徑75 mm的半圓柱擠壓下,當載荷到達200 kN時電池包無破壞現象。

[size=1em]電池包擠壓有限元模型及塑性應變如圖8所示,半徑75 mm的剛性半圓施加200 kN的載荷,通過關鍵字卡片定義接觸和連接方式,電池包材料為Q235,定義失效應變為0.5。將剛性墻的3個平動和3個轉動自由度進行約束,壓頭除釋放擠壓方向的平動自由度外,對其余5個自由度進行全部約束。為了能夠快速求解,設置總的計算時間為120 ms在LS-DYNA中進行求解計算得到失效應變為0.411 4,滿足目標要求。

3 多學科優化分析3.1 實驗設計及樣本計算

[size=1em]試驗設計變量的個數和水平數決定試驗設計矩陣的大小。如果設計矩陣過于龐大,計算所有樣本點數資源耗費巨大。選取對電池包性能影響較大的零件板厚作為設計變量,電池包關鍵板厚變量及變量水平如表3所示。

[size=0.8em]表3 電池包設計變量統計

[size=1em]可以從設計空間內抽取一定數量的樣本點數建立近似模型的方法解決計算耗費龐大的問題。但是樣本選取方式和數量決定著近似模型的精度,最優拉丁超立方設計使所有的試驗點盡量均勻的分布在設計空間,具有非常好的空間填充性和均衡性,如圖9所示。最終建立電池包多學科樣本計算流程如圖10所示。

[size=1em]該流程工作過程如下:

[size=1em]1) 采用最優拉丁超立方方法在設計空間內抽樣。

[size=1em]2) 對模態、頻響和擠壓計算文件中相應變量進行修改。

[size=1em]3) 通過Python腳本上傳到高性能仿真服務器并提交計算。

[size=0.8em]圖8 電池包擠壓塑性應變示意圖

[size=0.8em]圖9 最優拉丁超立方設計

[size=0.8em]圖10 電池包多學科樣本計算流程

[size=1em]4) 將計算得到的結果下載到本地。

[size=1em]5) 結果后處理:a) 讀取模態計算得到的f06文件中的模型質量和一階模態信息; b) 將頻響分析得到的dat文件中的模態參與因子轉化成路譜文件,啟動疲勞軟件進行鈑金和焊點疲勞分析;c) 對d3plot文件進行處理,提取擠壓塑性應變。

[size=1em]6) 執行下一個樣本計算。

[size=1em]該流程實現計算模型通過Python腳本上傳下載,然后本地進行后處理,可以大幅度提升計算效率。

3.2 近似模型

[size=1em]近似模型可以節省優化設計問題的時間,但是必須要有足夠的精度。樣本數量和建立近似模型方法是影響其精度的主要因素。本文采用二階響應面法,然后去掉多項式中一些不重要的項的方法建立多學科近似模型,這種方法可以在較少的樣本數量下獲取足夠的近似模型精度。

[size=1em]每次替換兩項(two-at-a-time)的方法去掉二階多項式一些不重要的項既可以獲得較好的精度,又可以提升計算效率。去掉原理是從常數項開始擬合,每次增加一個項使殘差平方和(residual sum of squares, RSS)最小。每增加一個項后,檢查所有項中進行替換的可能性,找到能使RSS 更小的最好的項組合。重復以上步驟直到達到最大的項數。殘差平方和為


[size=1em]式中: yi是響應實際值;

是響應近似值; n 是構造響應面模型的樣本點數。

[size=1em]建立的各學科近似模型的R2值如表4所示。

[size=1em]仿真值與預測值的離散程度如圖11所示。各學科R2值均接近于1,近似模型精度是可以接受的,可以用于代替真實模型進行仿真分析。

[size=0.8em]表4 電池包各學科近似模型R2值

3.3 優化分析

[size=1em]本文以電池包板厚為設計變量,以模態、鈑金疲勞、焊點疲勞、擠壓性能為約束對電池包進行輕量化分析。建立優化的數學模型為


[size=1em]其中: X為設計變量,f(x)為目標函數,Db為鈑金疲勞損傷值,Ds為焊點疲勞損傷值,S為擠壓塑形應變,f為一階頻率。

[size=1em]沒有任何單一的優化技術可以適用所有設計問題,不同優化技術的組合最有可能發現最優解。全局優化算法在整體設計空間遍歷方面的優勢,能夠快速對設計敏感區域進行定位。數值優化算法在局部優化方面的優勢,能夠精確的找到設計最優解。

[size=1em]采用全局+數值組合優化算法對電池包進行多學科優化分析,優化前后板厚變化如表5所示,電池包基礎性能變化如表6所示。5個變量厚度均出現不同程度的減小,表明材料利用率未達到最大。多學科優化后一階頻率降低了10.2 Hz,焊點損傷降低了0.33,但是電池包各項性能均滿足目標要求,最終實現電池包減輕質量4.0 kg。

[size=0.8em]圖11 近似模型預測精度


[size=0.8em]表5 電池包優化前后板厚及質量變化

[size=0.8em]表6 優化前后電池包性能對比

[size=1em]為了對近似模型的精度進行驗證,將優化后得到板厚帶入到有限元模型中重新計算各學科性能,由表6可知近似模型和仿真得到的性能基本一致,說明應用近似模型進行多學科優化是可靠的。

4 結 論

[size=1em]依據隨機振動試驗原理將功率譜密度載荷等效成時域的隨機信號進行焊點疲勞分析,方法簡單可靠并且便于工程應用,為電池包的結構耐久設計提供了一種解決方案。

[size=1em]本文建立電池包的NVH、結構耐久和碰撞安全的多學科優化模型,在滿足各項目標的前提下,最終實現電池包減輕質量4.0 kg。與傳統設計方法相比,多學科優化設計能迅速準確的找到全局最優解,避免了在設計過程中反復進行試算,節省項目周期。


來源:期刊-《汽車安全與節能學報》;作者:于成龍,劉 瑩*,喬 鑫(華晨汽車工程研究院 前期開發部,沈陽 110141,中國)

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